Question

甲乙二人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已

知乙每分钟行50米，求AB两地的距离？最好不用方程式解答

Answer 1

（我只会方程的……一会我想想有没有不用方程的）
设甲的速度为x米/分钟
同向的时候总速度是甲乙的速度差：x-50；相向的时候总速度是甲乙的速度和：x+50
(x-50)*26=(x+50)*6
x=80
ab两地的距离=(80+50)*6=780米

Answer 2

如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙
则甲每分钟比乙多走26分之1的AB距离，
如果两人相向而行，6分钟可相遇
则甲和乙两人每分钟走AB距离的6分之1
甲乙两人的速度和减去甲乙的速度差=乙的速度的2倍
AB距离的6分之1-26分之1的AB距离=乙的速度的2倍
所以AB距离=50×2÷（1/6-1/26)=780(米）

希望对你有帮助
请采纳

Answer 3

• 同向而行属于追击问题，26分钟后甲追上乙，说明甲走的路程-乙走的路程=AB两地的距离，

  设甲的速度为x米每分钟，则：26x-50*26=AB的距离

• 相向而行属于相遇问题，6分钟相遇了，说明甲走的路程+乙走的路程=AB两地的距离，

  则：6x+50*6=AB两地的距离

• 所以列方程：26x-50*26=6x+50*6

  解得：x=80m

  所以AB两地距离780m

Answer 4

这就是小学奥数题，欺负小学生没学过方程式的，不用方程其实很不好好想。我们当时是这样教的：
假设两地距离为1；
相向而行就是 甲速度 + 乙的速度 = 1/6；
同向而行就是 甲速度 - 乙速度 = 1/26；
那么两人速度之差 - 两人速度之和 = 乙速度的2倍 = 1/6 - 1/26 = 5/39；
于是可得出乙速度为 5/78；
两地距离如果乙单独走需要 1 / (5/78) = 78/5 分钟；
乙速度为50米/分，所以两地距离为 50 × 78/5 = 780米。

实质上，这题原理和两个水管灌水池子一样。