Question

一半径为R,电荷量为Q的均匀带电球体,设无穷远处为电势零点。 试求： （1）球体内外电场强度的分

一半径为R,电荷量为Q的均匀带电球体,设无穷远处为电势零点。
试求： （1）球体内外电场强度的分布。
（2）：球体内外电势的分布。

Answer 1

以球心为原点建立球坐标系.设场点据原点的距离为r；对于球外的场点,即r>R时,可直接使用高斯定理求解；ES=P/ε ,其中S=4πr^2 。整理得：E=P/4πεr^2；对于球内的点,即r。

假设带电体的电荷体密度为ρ，计算电场强度，取球内球外两个高斯面S1S2，使用高斯定律。计算电势用电场强度对路径做积分。

扩展资料：

电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。

例：一个均匀带电球面,半径为R ,带电量为+q .设无穷远处为电势零点,求一个试验电荷 从A点移动到球面上任意一点,电场力所作的功是多少?（设A点与球心0点的距离为2R）

φ=1/4πε*q/r（r>R）；φ=1/4πε*q/R（r≤R）；W=(φ1-φ2)q=（1/4πε*q/2R-1/4πε*q/R)q=1/8πε*q²/R。

参考资料来源：百度百科-电场强度

参考资料来源：百度百科-电势

Answer 2

假设带电体的电荷体密度为ρ，计算电场强度，取球内球外两个高斯面S1S2，使用高斯定律。计算电势用电场强度对路径做积分。具体计算如图

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