Question

已知正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，EF垂直于CD，EG垂直于AD，垂足分别为点F，G求证BE=FG

偶答作业啊！拜托要快哦！

Answer 1

连接DE,
因EF垂直于CD，EG垂直于AD，角D是直角，
所以四边形睁搏GEFD是矩形。缓早亏
所以GF=DE
AC平分角BAD,且角BAC=角扰神CAD=45
所以⊿BAE全等⊿DAE
所以DE=EB
所以BE=FG

Answer 2

解：（图你自己画）如图禅型：作F对于AC的对称点F′,有AF=AF′，又作G对于AC的对称点G′，又有EG=EG′孝拿，因为EF′BG′为矩形，所以G′F′=GF，又贺慎猜因为BE与G′F′为矩形EF′BG′对角线，所以：
BE=G′F′=GF