Question

高等数学。 偏导数

Answer 1

截图不完整, 看不到上面的情况, 就这句话单独看是没道理的,
要说一阶偏导函数在某点连续, 首先得求出此偏导函数, 你给的截图只是计算出了(0,0)点之外的点处的偏导函数, (0,0)点的情况看不到啊
你采纳的那个纯属乱弹琴, 毫无道理

追问

0，0点可微。

可微不就推出可偏导了。 所以两个都存在。所以连续？

追答

无稽之谈 可微只能推出偏导数存在 推不出偏导数连续

追问

是的。所以我问的就是为什么这题他偏导数存在就连续了

追答

那你还采纳那个胡说八道到的回答,真是无语

追问

因为我不知道啊。他说那样对。当时没人回答我就采纳他了。 说了半天我以为你会告诉我为什么。 结果你只是一个劲说别人胡说八道也不告诉我为什么。

追答

往上看啊,第一句话就告诉你了,信息不完整,明白不?就从你截图的部分,完全得不到偏导连续的结论,这么简单几句话都不好好看,这就是你的问题所在

追问

我的截图里面显示了在0.0处可微。所以他就可偏导。 所以在0.0处的可偏导函数存在。

追答

有了这部分内容就显然了, 这不是已经求出(0,0)点的偏导数都是0么,上面不是又求出了非(0,0)点时偏导数的表达式么,再按连续的定义,计算下(x,y)->(0,0)时两个偏导函数的极限,就用上面的化为极坐标的方法立刻可以求出此时两个偏导函数的极限都是0,等于(0,0)点的偏导数值,所以偏导数在(0,0)点连续啊.在非(0,0)点处两个偏导函数都是多元初等函数,当然连续了.

话说, 你看的这个资料太垃圾, 上面求极限第一行就是画蛇添足,最后一句又是莫名其妙省略了关键步骤,编这个书的不是脑残就是无耻恶毒小人,这样的书看了会害死你的,别看了

追问

好吧。 谢谢。

追答

这个题目考的就是知识点: 分段点的函数性质, 记住一个原则, 分段函数在分段点的性质, 除了用定义外没有第二种方法, 没什么花头的

追问

你是下沙什么学校的

追答

你怎么知道我在下沙?你也在?

追问

恩。 你的主页有显示你感兴趣的问题。里面有下沙

追答

无语了

追问

？

Answer 2

可微分比连续，这个和可导必连续一样

追问

恩。 这题在0，0处可微。 但是现在条件是xy不等于0，0

追答

一阶偏导数都存在了，就是在不等于0 0时候可导啊，当然连续

追问

😂可是偏导不是不能推出可微😂😂。可微才推出连续😂

追答

所以他说的偏导连续啊😂

追问

所以。 可偏导就连续这个是可以推的？

追答

可以啊，求出来偏导数，那么偏导数就连续喽

是偏导数连续，不是函数连续

追问

好吧。 我以为只有可微才能推连续