Question

如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（ ）

如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（ ）

A、通过两棒的电流强度不相等

B、两棒的自由电子定向移动的平均速率相等

C、两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2
选项B中q=It,t=L/v,q=IL/V为什么这么分析速度是相同的，请解释原因

Answer 1

不是这么分析的，电子的定向漂移速度，是用经典力学的方法，试着从微观去解释电流现象。
金属导体中自由电子的定向移电速率的推导：设铜导线单位体积内的自由电子数为n，电子定向移动为v，每个电子带电量为e，导线横截面积为S．则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS，其总电量Q=Ne=nvtSe．根据I=Q/t得v=I/neS，由于ne是常数，所以这个速度和电流I，以及导线的截面积S有关。事实上在同一种材料做成的导线中，如果S越大，则电阻越小，那么只要两端电压恒定，电流也会越大，所以I和S成正比关系，它们的比值是一个常数。也就是说同帮两端电压恒定，不管其形状如何，其电子的定向漂移速度v=I/neS，都是常数。
估算一下上面公式，代入数字可得v≈7.4×10-5米/秒，即0.74毫米/秒左右，电子的定向漂移速度很小的。

追问

为什么不可以这么分析啊

追答

你这样分析出来V=IL/q，L相同，V的大小就看I/q的值。
截面不同，I肯定不同，q的大小也不好比较，所以I/q的值也不好比较。
如果说I/q=t，带回去又变成v=L/t，还原到你列的第二个式子了。还是不好比较。

追问

串联电流相同，通过的电荷量一定相同，I是相同的

追答

你没图，也没说串联啊。
我是根据选项B判断是并联的。
如果是串联，当然速度不一样。

追问

为什么不一样啊，那么分析哪儿出问题了？

追答

根据前面推到出来的公式v=I/neS，
串联时电流相同，ne又是常数，所以决定电子漂移速度的只有S了，横截面积大的，速度小。
并联时两端电压相等，I和S成比例，I/S是常数，所以漂移速度相同。

再回顾你的分析，你分析的结果是v=IL/q，由于是串联电路I相同，铜棒长度也相同，在同一回路中q肯定也相同。所以漂移速度也相同。这样分析看似没什么问题，但是为什么会得出截然不同的结果呢？
原因在于你没有理解I=qt这个公式的物理意义，q指的是单位时间内通过导线的横截面的电量。
举一个例子，比如说在水管中，管径有粗有细，但是只要是在同一段管子中，通过横截面的水量是不变的。那么要使水量不变，管径粗的地方肯定水流速度慢一些，管径细的地方水流速度快些。这个类比里面I就相当于总的水量，q相当于单位时间内流过某一横截面的水量，也就是流量，t想当于流动时间。v就相当于水流速度。
两者何其相像。

追问

公式是q=It吧，那个……还是不明白

追答

前面说错一点，是I=qt。I相同所以q相同。
q相当于单位时间内通过某一横截面积的流量，I就相当于总流量。
但q=vtS，所以横截面积不同电子的漂移速度不同。

Answer 2

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