Question

150分！一道初二关于函数的难题，高手请进！需详细解答过程！

A城有化肥200t,B城有化肥300t,现在把化肥运往C,D两农村。已知从A城运往C,D两地运费分别是20元/吨与25元/吨,从B城运往C,D两地运费分别为15元/吨与22元/吨。现C地需要220吨，D地需要280吨，如果某个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算怎样调运花钱最少，花多少钱？

Answer 1

设a城到c城x吨
则a城到b地（200-x）吨
b城到c地（220-x）吨
b城到d地（x+80）吨
设总价为y
y=20x+25（200-x）+15（220-x）+22（x+80）
y=2x+10060
要使y最小，则x最小，取x=0
所以a城到d地200吨
b城到c地220吨
b城到d地80吨
y=10060

Answer 2

方法一

解：设共花y元钱，A向张村运x吨。

则 B向张村运（220-x）吨

A向李村运（200-x）吨

B向李村运[280-（200-x）]=（80+x）吨

即 y=20x+15（220-x）+25（200-x）+22（80+x）

解之得，y=2x+10060 （0≤x≤200）

因为 当x＝0时 y最小。

所以 A向张村运0吨；

B向张村运220吨；

A向李村运200吨；

B向李村运80吨。

答： A向张村运0吨；

B向张村运220吨；

A向李村运200吨；

B向李村运80吨。

方法二：

解：

当向张村运时，

因为 20＞15

所以 B向张村运220吨；

所以 B向李村运80吨；

A向李村运200吨；

A向张村运0吨；

答： A向张村运0吨；

B向张村运220吨；

A向李村运200吨；

B向李村运80吨。

Answer 3

设A运往C地X吨.则B地运到C地为220-X,A运到D地220-X,B运到C地280-(220-X)
c地费用为 20X+(220-X)*15=3300+5X
D地费用为 (200-X)*25+(280-(200-X))*22=6760-3X
总费用3300+5X+6760-3X=1060+2X
即 X越小,总费用越少.取X=0.
A-C 0
B-C 220
A-D 200
B-D 80
总费用1060

Answer 4

15 × 220 + 22 × 280
= 3300 + 6160
= 9460 元

Answer 5

15 × 220 + 22 × 280
= 3300 + 6160
= 9460 元

解：设共花y元钱，A向张村运x吨。

则 B向张村运（220-x）吨

A向李村运（200-x）吨

B向李村运[280-（200-x）]=（80+x）吨

即 y=20x+15（220-x）+25（200-x）+22（80+x）

解之得，y=2x+10060 （0≤x≤200）

因为 当x＝0时 y最小。

所以 A向张村运0吨；

B向张村运220吨；

A向李村运200吨；

B向李村运80吨。

答： A向张村运0吨；

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