Question

f(x,y)=x+y+xy,曲线C：x^2+y^2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数

f(x,y)=x+y+xy,曲线C：x^2+y^2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数

Answer 1

正确答案如下：

扩展资料：

方向导数解题方法：

用方向导数的定义来求：设函数z=f(x,y) 在点P(x,y)的某一邻域U(P)内有定义，自点P引射线l，自x轴的正向到射线l的转角为φ,

 为l上的另一点，若

存在，则称此极限值为 f(x,y) 在点P沿方向 l的方向导数，记作∂f/∂l．其计算公式为

参考资料：

百度百科-方向导数

Answer 2

函数在任一点处的最大方向导数，是沿梯度方向的，其值等于梯度的模，即

因此，本题的解法应该是：