Question

高中数学解析几何题目

直线l:y=kx-4于抛物线C:y^2=8x有两个不同交点M,N。求MN中点P的轨迹方程。

Answer 1

此题简单解法如下：
将直线y=kx-4代入抛物线y^2=8x得到
(kx-4)^2=8x 整理可得
k^2*x^2-8(k+1)x+16=0
因有两个不同交点M,N 所以△=[8（k+1)]^2-4*k^2*16>0
整理即得k>-1/2
设M,N两点的解分别为x1,x2
可得到x1+x2=8(k+1)/k^2 则中点解可表示为
X=（x1+x2)/2=4(k+1)/k^2
则MN中点P的轨迹方程为Y=kX-4，即
Y=4(k+1)/k-4 为所求

Answer 2

解:
关健点：要求出k与中点坐标x、y的关系
y=kx-4
x=(4+y)/k
y^2=8x=8*(4+y)/k
ky^2=32+8y
ky^2-8y-32=0
MN中点P(x,y),l:y=kx-4与抛物线C:y^2=8x有两个不同交点M,N,则上方程的两个解，就是M,N两点的纵坐标，再根据中点坐标公式，得
yM+yN=8/k=2y
k=4/y
xM=(4+yM)/k，xN=(4+yN)/k
2x=xM+xN=(4+4+yM+yN)/k=(8+2y)/(4/y)
可知MN中点P的轨迹方程是抛物线:(y+2)^2=4(x+1)

Answer 3

1.若斜率K不存在,则y=-4与y^2=8X无两个交点
2.若斜率K>0,则y=kx-4与y^2=8x交与M N 联立解方程
解出M,N坐标 然后用中点坐标公式 把P用M点和N点表示出来 即可.
3.若斜率K<0,则 同2做法相同..解题时注意符号
4.若斜率k=0,则4与y^2=8X无两个交点
综上 得到P的轨迹方程

Answer 4

麻烦 分少 我不做

Answer 5

请问，楼主的题目是不是
直线为
x
*
(cos
a
)
+
（
根号
3
）
*
y
+
2
=
0
如果是的话，那么这个等式可以化简的，
化简为
y
=
(（
(
-
根号3
)
/
3
）
*
cos
a

)
*
x）
-
2
因为
a
没有给范围，
所以，
a
应该是取
R
，
那么
cos
a
的范围就是
(
-
1
，

1
)
，则，上式中x
前的系数的范围就是
（-
根号
3
/
3

，
根号3
/
3）

x
前的系数即使该曲线的斜率的范围。
也就是（
tan
倾斜角
）
的范围
这样，倾斜角
的范围就可以求出来了，是

（
(
-∏
/
6
)
+
2k∏
,
(
∏
/
6
)+
2k∏
）
（
k
∈
R
）

Answer 6

直线的斜率k=-√3/3cosα
∵-1≤cosα≤1
∴-√3/3≤K≤√3/3
设直线的倾斜角为β
则由斜率的定义得-√3/3≤tanβ≤√3/3
由于直线的倾斜角范围为[0，π）
∴0≤0π/6或5π/6≤x＜π
望采纳吧..呵呵,虽然有点乱....尽力了..呵呵