初二数学题，求解答
2个回答
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过C作斜边AB上中点G的连线，得CG=1/2AB
易得△DEF≌△CDG，DF=CG=1/2AB
得AC=√2DF
D在AB延长线上时，此结论仍然成立。
CE^2=2CD^2=2(CG^2+GD^2)=2(1/2*AB)^2+2(AG-AD)^2=1/2*AB^2+2(1/2*AB-AD)^2=AB^2-2AB*AD+2AD^2=AB^2-2AD*(AB-AD)=(AD+BD)^2-2AD*BD=AD^2+BD^2
易得△DEF≌△CDG，DF=CG=1/2AB
得AC=√2DF
D在AB延长线上时，此结论仍然成立。
CE^2=2CD^2=2(CG^2+GD^2)=2(1/2*AB)^2+2(AG-AD)^2=1/2*AB^2+2(1/2*AB-AD)^2=AB^2-2AB*AD+2AD^2=AB^2-2AD*(AB-AD)=(AD+BD)^2-2AD*BD=AD^2+BD^2
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