Question

一道数学题 求公式

1号到123456号
排除单号后，重新按顺序排号
再排除单号后，再新按顺序排号
最后剩下一个号，这个号在最开始的号是多少

求结果和公式

Answer 1

剩下的一定是2^n，且n最大，求得n＝16时，2^16=65536,最后剩下的

方法一：123456除以2，剩下的最大偶数除以2，剩下的最大偶数除以2，不断这样，一致有16次

方法二：2^15=8^5=32768,所以2^16=65536

要求：2^n<=123456<2^(n+1)

因此，n=[log2(123456)]以2为底对数的整数部份

Answer 2

65536
举个例子：第一步：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第二步：2 4 6 8 10
第三步：4 8
第四步：8
猜想，8=2*2*2，8是1到10中含有2这个因子最多的数
所以2^16<123456<2^17,取2^16=65536
证明公式：首先排除奇数，再在剩下的数列里提出一个2
为2*（1 2 3 4 5 6 …………）
1 2 3 4 5 6…………中的奇数项被删去
再提出一个2，此时数列为
2*2（1 2 3 4 5 6 …………）
依次类推，
最后剩下一个含2最多的
哈哈，这个题还比较好

Answer 3

1

没有公式
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错了,我以为是排除双号
第一次排除后,只留下2^1的倍数的数
第二次排除后,只留下2^2的倍数的数
第三次排除后,只留下2^3的倍数的数
第N次排除后,只留下2^n的倍数的数
设这个号为X
X=2^n(n为自然数)
X最接近123456
结果是2^16=65536
2^17=131072(不符合)

Answer 4

应该是2吧