Question

数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．

数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设等差数列{bn}各项均为正数，满足b1+b2+b3=18，且a1+b1+2，a2+b2，a3+b3-3成等比数列，证明：1/(a2b2)+1/(a3b3)+...+1/(anbn)＜1/6

（2）解析是

其中1/anbn=1/[(2n-1)(3^n-1)]小于1/[(2n-1)(2n+1)] 这是为什么？？？

Answer 1

这里说n大于等于2 的时候
3^n-1 为增函数知道吧还是爆炸式增长，2n+1为增函数知道吧，是直线
当n取最小值2时 8大于5 可知无论n再取什么值得时候 3^n-1 都大于2n+1

Answer 2

(3^n-1)>2n+1

追问

为什么？怎么得出的