Question

好像是很简单的数学题目，不过我还没写出来，求学霸指导🙏 题目如下： 设△ABC的内

好像是很简单的数学题目，不过我还没写出来，求学霸指导🙏
题目如下：
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3则边b=?

Answer 1

是求c吧

分析：由A和B都为三角形的内角,且根据cosA及cosB的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinA和sinB的值,将sinC中的角C利用三角形的内角和定理变形后,将宏此薯各自的值代入求出sinC的值,由sinC,b及sinB的值,利用正弦定理即可求出c的值．

解：
∵cosA=3/5 ,cosB=5/13 ,
∴sinA=√(1-cos²A)=4/5 ,sinB=√(1-cos²B=12/扒宽13
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=4/5×5/蔽者13+3/5×12/13=56/65
又b=3
∴由正弦定理c/sinC=b/sinB 得：
c=bsinC/sinB=(3×56/65)/(12/13)=14/5

追问

不好意思打错了-_-||是求c［脸红］

追答

嗯嗯
我求的就是c
看一下不明白追问，懂了给个采纳哈，谢谢

追问

为什么sinC=sin(A+B)？

追答

诱导公式得到的
sin(π-a)=sina

A+B+C=π
sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)

Answer 2

因为A、B、C0,sinB>0,sinC>和运0
sinA=√[1-(cosA)^2]=4/5
sinB=√[1-(cosB)^2]=12/13
那么sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=4/手棚塌毕圆5*5/13+12/13*3/5=56/65
根据正弦定理：b/sinB=c/sinC
那么c=bsinC/sinB=3*14/15=14/5

追问

为什么sinC=sin(A+B)

Answer 3

题目输入错了吧

追问

没有

检查

抱歉，是求c

Answer 4

因为A、B、C0,sinB>0,sinC>腔并中0
      sinA=√[1-(cosA)^2]=4/5
     伍山 sinB=√[1-(cosB)^2]=12/13
那么sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=4/5*5/13+12/13*3/5=56/65
根据正弦定理蔽吵：b/sinB=c/sinC
那么c=bsinC/sinB=3*14/15=14/5