已知log以2为底3的对数=a，log以3为底7的对数=b，求log以12为底56的对数？
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log2(3)=a,
log3(7)=b
log12(56)=log2(7*2³)/log2(3*2²)=[log2(7)+log2(3)]/[log2(3)+2)]
=[log3(7)/log3(2)+3]/[a+2]
=[ab+3]/[a+2]
log3(7)=b
log12(56)=log2(7*2³)/log2(3*2²)=[log2(7)+log2(3)]/[log2(3)+2)]
=[log3(7)/log3(2)+3]/[a+2]
=[ab+3]/[a+2]
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这类题型,一般都是化为以10为底的常用对数更方便.
由log2(3)=a可得:lg3/lg2=a ===>lg3=alg2
由log3(7)=b可得:lg7/lg3=b ===>lg7=blg3=ablg2
于是:
log12(56)
=lg56/lg12
=lg7*8/lg3*4
=(lg7+lg8)/(lg3+lg4)
=(ablg2+3lg2)/(alg2+2lg2)
=(ab+3)/(a+2)
由log2(3)=a可得:lg3/lg2=a ===>lg3=alg2
由log3(7)=b可得:lg7/lg3=b ===>lg7=blg3=ablg2
于是:
log12(56)
=lg56/lg12
=lg7*8/lg3*4
=(lg7+lg8)/(lg3+lg4)
=(ablg2+3lg2)/(alg2+2lg2)
=(ab+3)/(a+2)
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（ab+3）/（a+2）
追问
给一下 过程 谢谢你
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