Question

一个等腰梯形的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，这个梯形的面积为（）

Answer 1

腰长为a，上底为a上，下底为a下
a上+a下=2a
2a+2a=80
∴a=20
a上+a下=2×20=40
S=(a上+a下)h/2=40×12/2=240(cm²)

Answer 2

中位线的长度是上底和下底长度的平均值，即2*中位线=上底+下底

又中位线与腰长相等，即中位线=腰
所以周长=2*腰+上底+下底=4*中位线=80cm
所以中位线=20cm
面积=(上底+下底)/2*高=中位线*高=20cm*12cm=240cm^2

Answer 3

S=240平方厘米
解题：设这个等腰梯形的上底为a，下底为b，腰长为c，周长a+b+2c=80 ，
中位线=（a+b）/2=c ,那么可得 a+b=40,
S=(a+b)*h/2=40*12/2=240 平方厘米。

Answer 4

上底a，下底b，腰长c，a+b+2c=80 ，
中位线=（a+b）/2=c ,那么可得 a+b=40,
S=(a+b)*h/2=240 cm^2

Answer 5

中位线=1/2（上底+下底）
所以80=2*腰长+上底+下底=2（上底+下底）
所以，上底+下底=40cm
面积=（上底+下底）*高/2=40*12/2=240平方厘米

Answer 6

240cm2