Question

问你们一道高中数学题求详细解答过程

Answer 1

p=3cosθ
p²=3pcosθ
x²+y²=3x
(x-3/2)²+y²=9/4
表示一个圆，
直线pcosθ=1化为直角坐标系下的方程为x=1
点A(3/2+cosα,3/2*sinα)到直线x=1 的距离为
d=|3/2sinα-1|
dmax=5/2,dmin=1/2

追问

点a怎么来的

追答

圆的方程化为参数方程得，x=3/2+cosα,y=sinα,从而A点坐标得出

点A的坐标改一下，漏了一个3/2，A(3/2+3/2*cosα,3/2*sinα)
因为 cos²α+sin²α=1
所以
(3/2*cosα)²+(3/2*sinα)²=9/4
对比圆的方程得
x-3/2=3/2*cosα
y=3/2*sinα
x=3/2+3/2*cosα
A(x,y)→参数坐标A(3/2+3/2cosα,3/2*sinα)

只是横坐标漏了3/2，其余不变

追问

为什么不是直接坐标系做题啊