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1/5+1/45+1/117+......+1/9797
=1/1×5+1/5×9+1/9×13+....+1/97×101
=1/4 (1-1/5+1/5-1/9+....+1/97-1/101)
=1/4×（1-1/101）
=1/4×100/101
=25/101
=1/1×5+1/5×9+1/9×13+....+1/97×101
=1/4 (1-1/5+1/5-1/9+....+1/97-1/101)
=1/4×（1-1/101）
=1/4×100/101
=25/101
追问
可以解释一下这个方法吗？谢谢
追答
这个叫：裂项法。
内部全部抵消。
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