Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字

（1）能组成多少个无重复数字的4位奇数？
（2）能组成多少个无重复数字且是5的倍数的5位数？
（3）能组成多少个比1325大的4位数？

Answer 1

（1）要求4位奇数则个位只能为1、3、5，且最高位不为0
若个位为1，最高位可从2、3、4、5中选一个，有4种选法；
十位、百位可从剩下三个数和0中选两个，共A42=12种选法；
因此，个位为1的4位奇数共4*12=48个，个位为3、5的同理。
无重复数字的4位奇数共144个
（2）是5的倍数的5位数个位必为0或5，
若个位为0，则有A54=120个
若个位为5，最高位有C41=4种选法，中间几位共有A43=24种选法，共4*24=96个
因此，无重复数字且是5的倍数的五位数共有120+96=216个
（3）最高位为2、3、4、5的任意四位数都比1325大，A53*4=240个；
最高位为1，百位为4、5的任意四位数有A42*2=24个；
最高位为1，百位为3，十位为4、5的有A31*2=6个；
因此，比1325大的4位数有240+24+6=270个

Answer 2

？

Answer 3

xa