求解一道高中数列题
是否存在一个等差数列an使得对任何自然数n，等式a1+2a2+3a3+...nan=n(n+1)(n+2)都成立，并证明你的结论...
是否存在一个等差数列an 使得对任何自然数n，等式a1+2a2+3a3+...nan=n(n+1)(n+2)都成立，并证明你的结论
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n=1 a1=1*2*3=6
n=2 a1+2a2=2*3*4=24 a2=9
n=3 a1+2a2+3a3=3*4*5=60 a3=12
a1+2a2+3a3+...nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+3a3+...(n-1)*a(n-1)=(n-1)(n)(n+1) 相减
nan=3n(n+1)
an=3n+3
存在一个等差数列
n=2 a1+2a2=2*3*4=24 a2=9
n=3 a1+2a2+3a3=3*4*5=60 a3=12
a1+2a2+3a3+...nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+3a3+...(n-1)*a(n-1)=(n-1)(n)(n+1) 相减
nan=3n(n+1)
an=3n+3
存在一个等差数列
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