Question

请教一道初三关于圆的数学题

江南一代的河道上架有许多小桥，这些小桥往往是圆弧形拱桥。某地一座圆弧形拱桥的桥下水面宽为7.3m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽为3m，船舱顶部为正方形，并高出水面2m的货船要经过这里，这艘船能顺利从这座拱桥下通过吗？（请画出图来，谢谢）

Answer 1

船舱顶以上静空仅余0.4米；

圆弧形拱桥半径设为R，则R^2=(R-2.4)^2+(7.3/2)^2，R=(2.4^2+3.65^2)/(2*2.4)=3.97552米；

离拱顶2.4-2=0.4米位置半弦长=√(R^2-(R-0.4)^2)=√(2*R*0.4-0.4^2)＝√(3.02)=1.74米；

因舱顶位置弦长2*1.74＝3.48>3米船宽，故可以过船。

草图见下。

Answer 2

这好像涉及到椭圆形了吧！画出来不是圆弧啊

追问

唉 无奈啊 《同步》上就这么写的..........我妈非让我弄懂这个破题 头都快炸了啊

Answer 3

能通过

追问

请画出图来，谢谢

Answer 4

值得研究