如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,DE=EC=BC,求证:∠AEC=3∠DAE
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取AB中点F，连结EF、BE，
则AD∥EF∥BC，
∴∠DAE=∠AEF，∠BEF=∠EBC，
∵AB⊥AD，
∴EF⊥AB，
∴∠AEF=∠BEF，
∵BC=CE，
∴∠CBE=∠BEC，
∴∠DAE=∠AEF=∠BEF=∠BEC，
∴∠AEC=3∠DAE
则AD∥EF∥BC，
∴∠DAE=∠AEF，∠BEF=∠EBC，
∵AB⊥AD，
∴EF⊥AB，
∴∠AEF=∠BEF，
∵BC=CE，
∴∠CBE=∠BEC，
∴∠DAE=∠AEF=∠BEF=∠BEC，
∴∠AEC=3∠DAE
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