Question

解不等式…

-4x2+4x-1>0

x+1+5x2/(x+2)>=1/(1-x)

Answer 1

-4x2+4x-1>0
-(4x2-4x+1)= -(2x-1)²>0
(2x-1)²≥0,所以无解

x+1+5x2/(x+2)>=1/(1-x)
x+1+5x2/(x+2) - 1/(1-x)≥0
通分得
(x+1)(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)+5x²(x-1)/(x-1)(x+2)+(x+2)/(x-1)(x+2)≥0
[(x+1)(x-1)(x+2)+5x²(x-1)+x+2]/(x-1)(x+2)≥0
分子化简
(6x³-3x²)/(x-1)(x+2)≥0
3x²(2x-1)/(x-1)(x+2)≥0
到这里就可以用穿针引线法解题
3x²(2x-1)*(x-1)(x+2)=0，有5根，其中两相等根0，另3个为 -2，1/2,1
这样根据穿针原则：
自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过
又x≠1，且x≠ -2，可以得出在数轴上方的区间为(-2,0],[0,1/2],(1,+∞)
即不等式解为 -2<x≤0, 或者0≤x≤1/2, 或者x>1

Answer 2

-4x2+4x-1>0
4x²﹣4x+1＜0
﹙2x-1﹚²＜0
无解

x+1+5x2/(x+2)>=1/(1-x)