Question

若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A（1，-3），顶点为M，且方程ax²+bx+c=12的两根为6，-2。

若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A（1，-3），顶点为M，且方程ax²+bx+c=12的两根为6，-2。
（1）求该抛物线的解析式
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90°。若不存在请说明理由；若存在，求出P的坐标。
（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK=90°，说明理由。 （点O为坐标原点）
我是（2）（3）不会，步骤要详细。好的追分

Answer 1

（2）有了抛物线解析式就知道M点坐标，直线OM的斜率也就知道了，<POM=90‘也就是直线PO斜率与直线OM的斜率相乘为-1，设l:y=mx+n,因其过O点，故n=0,m就是直线OM斜率的负倒数，然后直线方程与抛物线方程联立，若有解则存在点P。
（3）思想基本同上，只不过这次是过点M

Answer 2

1.y=3x^2-12x+6
2.假设存在P(X,3x^2-12x+6),根据PO直线与OM直线斜率相乘为-1，列出方程试，看能否求解出X
3.同步骤2