Question

数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．

数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设等差数列{bn}各项均为正数，满足b1+b2+b3=18，且a1+b1+2，a2+b2，a3+b3-3成等比数列，证明：1/(a2b2)+1/(a3b3)+...+1/(anbn)＜1/6

（2）解析是

其中1/anbn=1/[(2n-1)(3^n-1)]小于1/[(2n-1)(2n+1)] 这是为什么？？？

Answer 1

3^n-1的增长趋势比2n+1要快的多，n=2时，已经有3^n-1>2n+1，所以n趋近无穷大时，一定满足后面每一项都符合..其实你不给分析我真心想不到这种办法= =