Question

二次函数y=ax ²+2ax+1在[ -3,2]，上最大值为4，

Answer 1

求a值是吧？

解： f（x）=a（x+1)²+1-a， x∈[−3，2]
（1）若a=0,f(x)=1,不合题意。
（2）若a>0,则f(x)max=f(2)=8a+1
由8a+1=4，得a=3/8
（3）若a<0时，则f(x)max=f(-1)=1-a
由1-a=4，得a=−3
综上知,a=3/8或a=−3

希望有帮到你！

Answer 2

函数的对称轴为x=-1
1.当a>0时，函数开口朝上，所以在[ -3,2]区间上，当X=2时，取得最大值
即4=4a+4a+1 a=3/8
2,当a<0时，函数开口朝下，所以在[ -3,2]区间上，当X=-1时，取得最大值
即4=a-2a+1 a=-3

Answer 3

当且仅当x=-1时，有最大值，此时a=-3