Question

如图所示,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF ∠EAF=180°.求证:DE=DF

急求类型题

Answer 1

连接EF,易知在四边形AEDF 中， ∠EAF+∠AFD=180°（邻角互补）∴∠FEA=∠EFD（内错角等），AE∥FD 同理AF∥ED 故四边形AEDF为平行四边形，又对角线AD平分∠EAF ∴平行四边形AEDF为菱形，∴DE=DF