求函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[ 0,1]上的最大值

cailongteng60
2012-10-27 · TA获得超过1606个赞
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当a<=0
最大值X=0取得
1-a
当a>=1最大值在X=1处取得
a
当0<a<1
最大值为X=a处取得
-a^2-a+1
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百度网友2639ed01c95
2012-10-27 · TA获得超过2853个赞
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函数f(x)=-x²+2ax+1-a是个减函数,对称轴x=-2a/2*(-1)=a

①当a≤0时
最大值f(x)max=f(0)=-0²+2a*0+1-a=1-a

②当0<a<1时
最大值f(x)max=f(a)=f(x)=-a²+2a*a+1-a=a²-a+1

③当a≥1
最大值f(x)max=f(1)=f(x)=-1²+2a*1+1-a=a
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