Question

请给出详解，谢谢！

如图所示,长方形ABCD的面积是60,E是CD边上的中点BF=1/4FC,那么三角形AEF的面积是多少？

Answer 1

∵ABCD是矩形且S(AABCD)＝60，∴S(△ABC)＝S(△BCD)＝30。
∵CE＝DE，∴S(△ADE)＝（1/2）S(△BCD)＝15、S(△CEF)＝（1/2）S(△CDF)。

∵BF＝（1/4）FC，∴BF＝（1/5）BC、FC＝（4/5）BC，
∴S(△ABF)＝（1/5）S(△ABC)＝6。
　S(△CDF)＝（4/5）S(△BCD)＝24，∴S(△CEF)＝（1/2）S(△CDF)＝12。

∴S(△AEF)＝S(AABCD)－S(△ABF)－S(△ADE)－S(△CEF)＝60－6－15－12＝27。