若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时，f（x）是奇函数，并证明
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f(x)的定义域为R
f(x)为奇函数需f(-x)=-f(x)
当x>0时，-x<0
f(x)=-x²+x,
f(-x)=a(-x)²+(-x)=ax²-x
若 f(-x)=-f(x)
则ax²-x=x²-x
∴a=1
当a=1时，
x>0时，-x<0
f(x)=-x²+x
f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x=-f(x)
∴当a=1时，f（x）是奇函数
f(x)为奇函数需f(-x)=-f(x)
当x>0时，-x<0
f(x)=-x²+x,
f(-x)=a(-x)²+(-x)=ax²-x
若 f(-x)=-f(x)
则ax²-x=x²-x
∴a=1
当a=1时，
x>0时，-x<0
f(x)=-x²+x
f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x=-f(x)
∴当a=1时，f（x）是奇函数
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设x>0
f(-x)=ax²-x
-f(x)=x²-x
奇函数要求：f(-x)=-f(x)，因此a=1时为奇函数。
f(-x)=ax²-x
-f(x)=x²-x
奇函数要求：f(-x)=-f(x)，因此a=1时为奇函数。
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