Question

高等数学关于函数y=arctanx极限的问题。

Answer 1

x→+∞，极限值为π/2；x→-∞时，极限值为-π/2。两者不等，所以那个极限不存在。x趋于无穷大时的极限值存在的话，要求x趋向正无穷和负无穷时极限存在且相等

追问

那为什么图中说x→-∞时极限存在=π/2呢?(๑˙ー˙๑)

啊是-π/2。

那为什么图中说x→-∞时极限存在=- π/2呢?

追答

看图啊。x→-∞时，图像无限趋近于直线y=-π/2

追问

Σ(ﾟдﾟlll)正极限负极限可以看为同一个数吗?

追答

不是的。x→+∞，-∞，两种情况的极限值是独立的。两者存在且相等时，x→∞时极限存在且等于这两者

追问

大概明白了，谢谢。

Answer 2

追问

Σ(ﾟдﾟlll)正极限负极限可以看为同一个数吗?

追答

不是的

Answer 3

看定义 有极限的条件是正负无穷相等

追问

那为什么图中说x→-∞时极限存在=- π/2呢?

追答

看图 第三象限那儿