Question

指出下列函数的间断点,并指出间断点是属于哪一类型

1）、f(x)= arctan(1/x)

2）、f(x)=lim(x→∞)x^n/(1+x^n) (x>=0)

Answer 1

x=0和x=kπ+π/2时，函数是存在极限的，只需要让函数值等于0即可，因此是可去间断点。
而x=kπ（k≠0）为无穷间断点，是第二类间断点

Answer 2

1.x=0
跳跃间断点
2.
f(x)=0 0<=x<1
= 1/2 x=1
1 x>1
所以
x=1是跳跃间断点。