Question

极限计算题，求解

Answer 1

追问

含有lim的最后两个等号是用洛必达吗

追答

是

追问

in那部分是复合求导对吧？

追答

对

Answer 2

此题要蠢汪用到等价无穷小和重要极带前仔限(1+1/x)^x=e。

详细过悔春程如下：

追问

第三个等号怎么算到第四个等号的呢？不太明白

追答

第三步到第四步是这样的。
你可以设t=1/x，则x趋于无穷变成t趋于0，cos(1/x)变成cost；当t趋于0时，cost的极限为1，1的无穷次方仍为1；
当x趋于无穷时，1/x是无穷小量，sin(1/x)也是无穷小量，并且无穷小量sin(1/x)与无穷小量1/x是等价的，所以可以替换。