如图,平行四边形ABCD,E,F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,FA,,求证:四边
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证明：
因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD
∠ABE=∠CDF
又BE=DF
所以△ABE和△CDF全等
所以AE=CF
同理可证△BEC和△DFA全等
所以AF=EC
两对边分别相等，所以AECF为平行四边形
因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD
∠ABE=∠CDF
又BE=DF
所以△ABE和△CDF全等
所以AE=CF
同理可证△BEC和△DFA全等
所以AF=EC
两对边分别相等，所以AECF为平行四边形
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连接AC,AC与BD相较于点O,则AO=CO,BO=DO.因为BE=DF,所以OE=OF,所以四边形AECF是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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