已知A B为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点设P(4,x)若直线AP,BP与椭圆相交于A,B的点M,N.求证:角MBN为钝
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不好意思现在才回，最近比较忙。
不妨设P在第一象限。 设M : (2cosa,√3sina) [此时sina>0] ,作PH垂直于X于H点
直线AP: y=√3sina/2(cosa+1) * (x+2)
这里的AP恒过A（-2，0）， 斜率k = ( √3sina-0)/(2cosa - (-2)) =√3sina/2(cosa+1)
所以直线AP是 y=√3sina/2(cosa+1) * (x+2)
不妨设P在第一象限。 设M : (2cosa,√3sina) [此时sina>0] ,作PH垂直于X于H点
直线AP: y=√3sina/2(cosa+1) * (x+2)
这里的AP恒过A（-2，0）， 斜率k = ( √3sina-0)/(2cosa - (-2)) =√3sina/2(cosa+1)
所以直线AP是 y=√3sina/2(cosa+1) * (x+2)
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