Question

设x，y是有理数，且x,y满足x+2y-根号2乘y=17+4乘根号2，求(根号x+y)2012次方的值

Answer 1

x，y是有理数
x^2+2y-根号2乘y=17+4乘根号2
即-根号2乘y＝4乘根号2
y=-4
x^2+2y=17
x^2=17-2y=25
x=-5舍去，x=5
(根号x+y)^2012=1^2012=1

追问

x^2什么意思…………

追答

近照原式计算,应该是x=25, 如果求(根号x+y)2012次方的值中,x,y都在根号内,则求(25-4)^2012,不能计算,我想是否是x^2,可以计算出具体值.
如果是求[(根号x)+y],2012次方的值,则x=25有解.
[(根号x)+y]2012次方的值=[(根号25)+y]2012次方的值=(5-4)^2012=1^2012=1

Answer 2

x，y是有理数
x^2+2y-√2×y=17+4×√2
即-√2×y＝4×√2
y=-4
x^2+2y=17
x^2=17-2y=25
x=-5舍去，x=5
(√x+y)^2012=1^2012=1

Answer 3

是x+2y+√(2y)=17+√32
所以x+2y=17
2y=32
则y=16
x=17-2y=-15
所以x+y=1
所以（根号x＋y）的2012次方=1

Answer 4

x+2y-根号2y=17+4倍的根号2
x+2y-17=(y+4)根号2
所以满足条件必需
x+2y-17=0
y+4=0
解得y=-4
x=25
所以（根号x+y）2010次方
=(5-4)^2010
=1