Question

已知等差数列{an}满足a1=2,a3=4,bn=an-1.求(1)an,bn;

;(2)若cn=an+bn,求cn的前10项和

Answer 1

已知等差数列{an}满足a1=2,a3=4,
a3-a1=2a=2 d=1
an=a1+(n-1)d=n+1

bn=an-1=n
cn=an+bn=2n+1
cn的前10项和
S10=3+5+……+21
=(3+21)*10/2
=120

Answer 2

因为根据等差数列有 2*an=a(n-1)+a(n+1) 所以2*a2=a1+a2 a1=2,a3=4, 2*a2=2+4=6 a2=3
等差为a2-a1=3-2=1 an=a1+(n-1)*d bn=an-1 bn=a1+(n-1)*d -1
2/ cn=an+bn cn=2a1+2(n-1)*d -1 c(n+1)=2a1+2n*d -1 d1= c(n+1)- cn=2d 即cn也为等差数列 等差为2d c1=1 根据等差数列的和计算公式可以算出

Answer 3

（1）an=n+1;bn=n
(2)cn=2n+1