已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC

不要用中位线,在AB截取AD=AF,联结EF,然后怎么做?... 不要用中位线,在AB截取AD=AF,联结EF,然后怎么做? 展开
zyjy1131
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1279个赞
知道小有建树答主
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解:如图,延长AE、BC,延长线交于点F

∵ AE平分∠BAD且AD∥BC

∴ ∠DAE=∠BAE=∠F

∴ △ABF是等腰三角形

∵ E是DC的中点,     ∴DE=CE

又 ∵ AD∥BC,        ∴∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠F

∴ △ADE≌△FCE(AAS)

∴ AE=FE,即E是AF的中点

∴ BE平分角ABC(三线合一)

 

(同样的已知条件,要证明:AE垂直于BE,也可以同样的方法来证)

toe92
2012-10-27 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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先证明ade跟afe全等,从而得到de=ef,接着ce=ef,再证明下面的bce跟bfe全等,就可以了
追问
我就是这样做的,因为AD平行于BC,角D+角C=180,角AFE+BFE=180,角D等于角AFE,所以角BFE等于角C,然后FE=EC,公共边BE,发现是SSA,不能证明全等,怎么办
追答
你这样是做不出来的,,一条路不行换一下思路啊
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