Question

有关代数式的问题。1/π是不是代数式

数学中代数式的定义是数与字母的乘积，那怎么样理解一个数或一个字母也是一个代数式？可不可以把A看成是1*A，把1看成1*A^0（A不等于0）？还有怎么理解单项式不能用字母作单位？还有1/π是不是单项式？该怎么样理解？
希望高手可以帮到我，谢谢。

Answer 1

用运算符导(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或字母连接而成的式子叫做代数式。但代数式的定义不限定于数与字母的乘积。单独的一个数或者一个字母也是代数式，你可以A看成是1*A，把1看成1*A^0（A不等于0），你这样理解是很自然的事情，也是正确的。

单项式的定义是表示数或字母的积的式子，单独的一个数字或字母也是单项式。1/π中π不是字母，不是未知数，它是已知的具体的数字，显然1/π是单项式。

单项式不能用字母作单位，这句话没听说过。单项式是不能用字母做分母的。例：1/x不是单项式，它是分式，x/2是单项式。
单项式是字母与数的乘积，而分式的分母里必含有字母，单项式和分式是完全不同的两类式子。

这些概念不要去机械记忆，通过做题来理解和巩固概念是最好的方式。当你通过做大量的题目真正理解了一个概念或者一个定理的内涵，那种感觉是只可意会不可言传的，那是扎跟在心里的东西，机械背诵和记忆只是扎跟在眼里。

追问

单项式不能用字母作单位，这句话没听说过。单项式是不能用字母做分母的。 这句话我没太看懂，请你再解释下，前面不是说没听说过，后面又说不能用字母做分母，这是怎么回事？谢谢，你最后的总结也很好

追答

单项式不能用字母作单位，这句话没听说过，我想这句话它可能写错了，应该是：单项式是不能用字母做分母的。

追问

我是打错了，你能给我解释下，为什么不能用字母做分母。举个例子说下，希望详细点，我才初一，谢谢你了

追答

比如：1/x, 2ab/x 、x/y 等等，在分母上都有字母，这些都不属于单项式，而属于分式。
从具体分类上讲，单项式和多项式统称为整式。与整式相对立的则是分式，这一点类似整数和分数的分类，整式和分式都属于代数式的一部分，统称为有理式。
这些东西以后你慢慢就都遇到了。

追问

哦，不过现在我很想知道，难道1/x不可以理解成1*（1/x)?还有你能不能告诉我一些判断是不是单项式的基本方法，尤其是一个分数的代数式判断是不是单项式的方法，好吗？谢谢你了。还有字母做了分母该怎么样理解不是代数式，希望你可以告诉我，我很想知道，谢谢

追答

1/x即使变成1*（1/x)，它的分母里仍然存在字母，你如果想全部搞清楚，建议你去百度百科里直接搜素“代数式”“单项式”“分式”，他们之间的区别，里面分析的非常清楚，如果你看不太懂的话，那就多做题吧，很多东西慢慢就理解了

Answer 2

首先，“代数式的定义是数与字母的乘积”这句话是错误的。应当是“用运算符号吧数与表示数字的字母连结而成的式子叫做代数式”；或者“单项式式的定义是数与字母的乘积”。
可以把A看成是1*A，把1看成1*A^0（A不等于0）。
由于π是一个数字，所以1/π也是一个数字，所以1/π也是单项式。
至于“单项式不能用字母作单位”这句话，过去的课本中没有。

追问

我说错了，定义应该是单项式的，上面打错了，单项式不能用字母作单位这是辅导书上写的。那1/π该怎么理解？那如果一个代数式是分数形式，怎么样判断他是不是单项式？请举个例子来说说，谢谢你了

追答

π尽管是一个字母，但它是一个特殊的字母，它只表示一个常数：3.14159265389……
所以在这里不能当字母看待。所以1/π也仅仅表示分母是π的数字（无理数），也就不是分式了（是单项式）！

追问

我才初一上，还没学无理数呢。那你对“单项式不能用字母作单位”这句话怎么看？举个例子看看，谢谢