Question

可分离变量的微分方程那的题，请问这个方程最终化简得什么？怎么来的？

Answer 1

等式两边同时作为e的指数，得到：
[(e^y)-1][(e^x)+1]=D…………D=±e^C1，亦为任意常数（注意这一步因为D包含了正负两种情形，所以左侧的绝对值符号可以消去）
[e^(x+y)]-(e^x)+(e^y)=E…………E=D+1，亦为任意常数

追问

请问e^lna+e^inb等于a•b还是a+b？

追答

e^lna+e^inb=a+b
e^(lna+lnb)=a·b

追问

这道题也是可分离的积分变量那的，请问我标注的那个地方为什么不是➕C而是乘以C？

微分变量

追答

积分的结果是：ln|e^x+1|=ln|cosy|+C
两边作e的指数得到：e^x+1=Kcosy………………K=±e^C