Question

已知圆弧长，高．求圆弧半径？高人指点

已知一圆弧起点和终点的距离，高度
求这圆弧的半径？

谢谢各位呀

Answer 1

设圆弧为AB，圆弧中点为C，弦AB中点为D，圆心为O。则CD即为圆弧高。

可以计算出圆周角ABC的大小。

根据圆心角AOC为圆周角ABC的二倍可以计算出AOC，则可以计算出半径AO的大小。

另外一种方法，考虑三角形AOD。

AD已知，AO=CO=CD+OD，而根据勾股定理。AD^2+OD^2=AO^2即 AD^2+(AO-CD)^2=AO^2, 可以求出半径AO。

扩展资料；

性质

性质一：

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾

∴假设不成立，AB是直径

Answer 2

设圆弧为AB，圆弧中点为C，弦AB中点为D，圆心为O。则CD即为圆弧高。
可以计算出圆周角ABC的大小。
根据圆心角AOC为圆周角ABC的二倍可以计算出AOC，则可以计算出半径AO的大小。

另外一种方法，考虑三角形AOD。
AD已知，AO=CO=CD+OD，而根据勾股定理。AD^2+OD^2=AO^2
即 AD^2+(AO-CD)^2=AO^2, 可以求出半径AO

Answer 3

用弓形计算:
D=L^2/4×H+H

D=直径
L=弦长
H=高

Answer 4

已知一圆弧起点和终点的距离L，高度H求这圆弧的半径R？
R=H/2+L^2/(8*H)

Answer 5

用CAD画一个，直接测量就行，你要不太清楚告诉我尺寸，我帮你！