Question

高数 求极限题 求解

（e∧αx－e∧βx）/x 求x→0时的极限
。

Answer 1

分析：
x→0时，x→0且e^αx-e^βx→0。所以是0/0型，且连续可导。用洛必达法则。
lim (e^αx-e^βx)/x
=lim (αe^αx-βe^βx)/1
=α-β

Answer 2

lim<x->0> （e∧αx－e∧βx）/x =
lim<x->0> (e^αx/x-e^βx/x)=α-β (罗必达法则)