Question

十进制小数怎么转化成二进制什么时候停止，急求啊。！！请会的人详细说说。

就是说假如十进制数7.375化成二进制是111.011，小数点后的.375*2取整刚好可以取到1.0的时候即得到0.11，但是有些十进制小数不能一直乘到得出1.0，而是小数部分乘以2出现了循环。那么我转化的时候什么时候停止呢？以什么为标准？

Answer 1

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

扩展资料：

十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90。

要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1，1/100为0.01，1/1000为0.001。

Answer 2

什么时候乘2正好为1，就停止。

（图片来源于网络，侵删）

比如

当上一位余的小数位为0.5，下面再乘就正好为1，此时所余的小数部分已经全部转化为0（1.0的0），就不必再乘了。b(-1)=0, b(-2)=1, b(-3)=1

所以（0.375）D=（0.011）B。（整数部分转化除法倒序排列，小数部分乘法顺序排列）

当然也不是每个十进制的小数都可以转化为有限的二进制小数,比如十进制小数0.64就无法用有限的二进制数表示，计算下去会发现所余的小数部分一直不会是0.5。也就无法用有限的二进制小数表示，这时候机器就会按内存大小而保留相应的位数。

Answer 3

将小数部分乘以2，取结果的整数部分为二进制的一位。 然后继续取结果的小数部分乘2重复，一直到小数部分全部为0结束 （有可能遇到不停循环乘不尽的情况出现）

举例：
0.8125换成二进制方法如下：
0.8125x2 = 1.625...1
0.625x2 = 1.25....1
0.25x2 = 0.5.....0
0.5x2 = 1 .....1
至此小数部分已经全为0 (1.0000..) ，所以十进制0.8125对应二进制的 0.1101

而乘不尽的无限循环二进制小数举个例子如十进制的0.68， 你可以尝试按上面的方法乘一下 ：）

另外十进制的整是用除2的方式的，想必你已经知道了。在换算时需要将整数部分用除2方式计算出，小数部分用乘2方式计算出，然后再用小数点接到一起作为二进制的结果

Answer 4

看你机器的寻址的最大范围了，有可以存32的机器，也有存64位的机器