已知关于x的一元二次方程²+k(x-1)-x=0

(1)求证:不论k取何值,方程一定有实数根(2)若方程的一个根为(根号3)/2,求k的值... (1)求证:不论k取何值,方程一定有实数根
(2)若方程的一个根为(根号3)/2,求k的值
展开
数学好好玩
2012-10-27 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
采纳数:12235 获赞数:136783

向TA提问 私信TA
展开全部
解:方程x²+k(x-1)-x=0可化为 x²+(k-1)x-k=0
(1)∵b²-4ac
=(k-1)²-4×1×(-k)
=k²-2k+1+4k
=k²+2k+1
=(k+1)²≥0
∴不论k取何值,方程一定有实数根.

(2)将x=½√3代入x²+(k-1)x-k=0,得
¾+(k-1)×(½√3)-k=0
解得:k=(9-4√3)/11.
皮皮鬼0001
2012-10-27 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
采纳数:38061 获赞数:137597

向TA提问 私信TA
展开全部
1关于x的一元二次方程是x²+k(x-1)-x=0
x²+(k-1)x-k=0
Δ=+(k-1)²-4*1*(-k)=k²+2k+1=(k+1)²≥0.即不论k取何值,方程一定有实数根
2 方程的一个根为(根号3)/2,即为√3/2
把√3/2代入x²+k(x-1)-x=0,(√3/2)²+k(√3/2-1)-√3/2=0
解得k=(3-2√3)/(4-2√3)=-√3/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
坏蛋不捣乱
2012-10-27 · TA获得超过112个赞
知道答主
回答量:140
采纳率:0%
帮助的人:64.7万
展开全部
(1)K=(X-X^2)/(X-1)=-X 因为x存在 所以k取任何职方程一定有实根
(2)由(1)知道k=-x=负的(根号3)/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式