求函数z=x/(√x²+y²) 的偏导数 ∂z/∂y 详解 谢谢。
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x看做常数
z=x*(x²+y²)^(-1/2)
所以∂z/∂y
=x*(-1/2)(x²+y²)^(-3/2)*(x²+y²)'
=x*(-1/2)(x²+y²)^(-3/2)*2y
=-xy*/[(x²+y²)√(x²+y²)]
z=x*(x²+y²)^(-1/2)
所以∂z/∂y
=x*(-1/2)(x²+y²)^(-3/2)*(x²+y²)'
=x*(-1/2)(x²+y²)^(-3/2)*2y
=-xy*/[(x²+y²)√(x²+y²)]
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