如图,圆C过原点,与x轴,y轴分别交于A,D两点,已知∠oba=30°,点D的坐标为(0,2),求圆c的半径。
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因为角OBA＝30度，即弦OA对应的弦心角为30度，也就是说角ODA也为30度，又角AOD为直角，故AD过圆心，所以根据题意可求得圆的半径为2/3·√3，所以r的平方为4/3，故可设圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=4/3，又圆过原点，所以a^2+b^2=4/3，同理圆过点D（0,2），所以a^2+(2
b)^2=4/3，结合这两个式子可求得a=±√3/3，b=1，所以圆c的方程为（x+√3/3）^2+(y-1)^2=4/3或（x-√3/3）^2+(y-1)^2=4/3
b)^2=4/3，结合这两个式子可求得a=±√3/3，b=1，所以圆c的方程为（x+√3/3）^2+(y-1)^2=4/3或（x-√3/3）^2+(y-1)^2=4/3
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