Question

如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（6，0 ），OC与

如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（6，0 ），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°

(1)求点D的坐标
（2）求阴影部分面积和

Answer 1

解：⑴连接AB，作DE⊥x轴于E；
∵DE⊥弦OA
∴OE=EA=½OA=3，
∵∠AOB＝90°
∴AB是圆D的直径
∠B＝∠C=30°
∴AB=2OA＝12，OB=√﹙BA²-OA²﹚＝√﹙12²-6²﹚＝6√3
∵AD=DB,AE=EO
∴DE＝½OB＝3√3即
点D(3，3√3)
⑵∠OAB＝90°－∠OBA=90°－30°=60° ，∠C=30°
∴∠ODB=2∠OAB=120°,∠ODA＝2∠C=60°
∴阴影部分面积=πOD²×120°/360°＋πOD²×60°360°－½·OA·OB＝π·6²×½－½×6×6√3=18π－18√3

Answer 2

图去哪儿啦