Question

已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方，求f-e+d-c+b-a的值

Answer 1

在ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方中令x=﹣1得
a×﹙﹣1﹚的五次方+b×﹙﹣1﹚的四次方+c×﹙﹣1﹚的三次方+d×﹙﹣1﹚的二次方+e×﹙﹣1﹚+f=（﹣1-1）的五次方
∴﹣a＋b－c＋d－e＋f＝﹣32

Answer 2

(x-1)^5=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1
ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方
a=1,b=-5,c=10,d=-10,e=5,f=-1

f-e+d-c+b-a=-1-5-10-10-5-1=-32