Question

已知A={x/2a小于等于x小于等于a+3}.B={x/x小于负一，或x大于5}，若A并B等于空集，求a的取值范围

Answer 1

集合A化简是A={x|-1≤x≤2}，集合B是B={x|2a＜x＜a+3}
分两种情况讨论

第一种情况：集合B是空集，这时2a≥a+3，解得a≥3
第二种情况：集合B不是空集，则a一定满足a＜3，然后，由于A和B交集为空集，则
2a≥2或a+3≤-1
解得a≥1或a≤-4
然后与a＜3取公共部分，得到第二种情况下a的范围是a≤-4或1≤a＜3

然后，将第一种和第二种情况下的范围取并集，得到a的完整范围是a≤-4或a≥1
写成集合的形式是a∈{a|a≤-4或a≥1} 不知能不能帮你，你看看吧

Answer 2

(1)若A是空集，则有2a>a+3,即a>3 (2)若A不是空集，在数轴上将A和B的范围表示出来，则有：2a<=a+3；2a>=-1；a+3<=5。解得：a<=3;a>=-1/2;a<=2，即-1/2<=a<=2。综合（1）（2）所以a得取值范围为-1/2<=a<=2 或a>3