已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2，求函数y的值域
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[3/4，3+√2]
解：
y
=sin2x+sinx+cosx+2
=2sinxcosx+sinx+cosx+2
=(sinx+cosx)²-1+sinx+cosx+2
令sinx+cosx=t(-√2≤t√2）
则，
y
=t²+t+1
=(t+1/2)²+3/4
当t=-1/2时，y取得最小值3/4
当t=√2时，y取得最大值3+√2
y的值域是[3/4，3+√2]
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