行列式的计算方法总结
第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。
第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）。
第三、行列式的计算最重要的两个性质：
1、对换行列式中两行（列）位置，行列式反号。
2、把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
行列式的性质
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
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2024-10-13 广告
第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。
第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）
第三、行列式的计算最重要的两个性质：
（1）对换行列式中两行（列）位置，行列式反号
（2）把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变
对于（1）主要注意：每一次交换都会出一个负号；换行（列）的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角。
扩展资料
矩阵的加法与减法运算将接收两个矩阵作为输入，并输出一个新的矩阵。矩阵的加法和减法都是在分量级别上进行的，因此要进行加减的矩阵必须有着相同的维数。
为了避免重复编写加减法的代码，先创建一个可以接收运算函数的方法，这个方法将对两个矩阵的分量分别执行传入的某种运算。
第二种方法呢 就是根据行列式的性质来做，有如下性质：
（1）行列式和他的转置行列式相等
（2）变换一个行列式的两行（或两列），行列式改变符号 即变为之前的相反数
（3）如果一个行列式有两行（列）完全相同，那么这个行列式等于零
（4）一个行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面
（5）如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是零，那么这个行列式等于零
（6）如果一个行列式有两行（列）的对应元素成比例，那么这个行列式等于零
（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变
最长用的是性质2,4,7
2.
变换一个行列式的两行(或两列),行列式改变符号 即变为之前的相反数
3.
如果一个行列式有两行(列)完全相同,那么这个行列式等于零
4.
一个行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面
5.
如果一个行列式中有一行(列)的元素全部是零,那么这个行列式等于零
