如图,在四边形abcd中，∠b=∠d=90°，若cd=2，ab=5，∠a=60°，求ad、bc的长
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解：延长AD、BC相交于点E
∵∠B＝90, ∠A＝60
∴∠E＝180-∠A-∠B＝30
∴AE＝2AB＝10,BE＝√3AB＝5√3
∵∠ADC＝90
∴∠EDC＝180-∠ADC＝90
∴DE＝√3CD＝2√3,CE＝2CD＝4
∴AD＝AE＝DE＝10-2√3,BC＝BE-CE＝5√3-4
∵∠B＝90, ∠A＝60
∴∠E＝180-∠A-∠B＝30
∴AE＝2AB＝10,BE＝√3AB＝5√3
∵∠ADC＝90
∴∠EDC＝180-∠ADC＝90
∴DE＝√3CD＝2√3,CE＝2CD＝4
∴AD＝AE＝DE＝10-2√3,BC＝BE-CE＝5√3-4
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